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（2012•長春模擬）一個空間幾何體的正視圖和側視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個直徑為1的圓，那么這個幾何體的體積為（　　）

A．

B．

C．π

D．

3π

分析：由三視圖可判斷這個幾何體為圓柱體，根據(jù)題意可知底面半徑以及高，易求體積．

解答：解：由三視圖可知這個幾何體是圓柱體，且底面圓的半徑

，高為1，
那么圓柱體的體積是：π×（

）²×1=

，
故選A．

點評：本題考查三視圖求幾何體的體積，考查計算能力，空間想象能力，三視圖復原幾何體是解題的關鍵．

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（2012•長春模擬）設f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且對于任意的x都有f（-x）+f（x）=0恒成立．如果實數(shù)m、n滿足不等式f（m²-6m+21）+f（n²-8n）＜0，那么m²+n² 的取值范圍是（　　）

A．（9，49）

B．（13，49）

C．（9，25）

D．（3，7）

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（2012•長春模擬）如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥平面ABCD，AD=1，AB=

，BC=4．
（1）求證：BD⊥PC；
（2）當PD=1時，求此四棱錐的表面積．

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（2012•長春模擬）選修4-5；不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+a．
（1）若不等式f（x）≤6的解集為{x|-2≤x≤3}，求實數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，若存在實數(shù)n使f（n）≤m-f（-n）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•長春模擬）已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）．
（1）求證：數(shù)列{a_n+1}是等比數(shù)列，并寫出數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足4b1-1•4b2-1•4b3-1…4bn-1=(an+1)n，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

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