Question

“矩陣與變換和坐標系與參數方程”模塊

已知直線的極坐標方程為，圓的參數方程為為參數.

（Ⅰ）求圓上的點到直線的距離的最小值；

（Ⅱ）若過點的直線與圓交于、兩點，且，求直線的斜率.

 

Answer 1

【答案】

 

解：（1）圓的普通方程為，圓心到直線的距離

圓上的點到直線的距離的最小值為.

（2）設直線的參數方程是為參數，代入圓的方程得：

由的幾何意義及知，且，

結合幾何圖形知，      

    即

直線的斜率是.

【解析】略