Question

【題目】某企業通過調查問卷(滿分50分)的形式對本企業900名員工的工作滿意度進行調查，并隨機抽取了其中30名員工(16名女員工，14名男員工)的得分，如下表：

女	47	36	32	48	34	44	43	47	46	41	43	42	50	43	35	49
男	37	35	34	43	46	36	38	40	39	32	48	33	40	34

(1)根據以上數據，估計該企業得分大于45分的員工人數；

(2)現用計算器求得這30名員工的平均得分為40.5分，若規定大于平均得分為“滿意”，否則為“不滿意”，請完成下列表格：

	“滿意”的人數	“不滿意”的人數	總計
女			16
男			14
總計			30

(3)根據上述表中數據，利用獨立性檢驗的方法判斷，能否有99%的把握認為該企業員工“性別”與“工作是否滿意”有關？

Answer 1

【答案】（1）240；（2）見解析；（3）有99%的把握認為“性別”與“工作是否滿意”有關．

【解析】試題分析：（1）求出任選一名員工，它的得分大于45分的概率，即可估計該企業得分大于45分的員工人數；

（2）根據所給數據，可得2×2列聯表；

（3）求出k，與臨界值比較，即可得出能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為該企業員工“性別”與“工作是否滿意”有關．

試題解析:

(1)從表中可知，30名員工中有8名得分大于45分，

所以任選一名員工，他(她)的得分大于45分的概率是＝，所以估計此次調查中，該單位約有900×＝240名員工的得分大于45分.

(2)由題意可得下列表格：

	“滿意”的人數	“不滿意”的人數	總計
女	12	4	16
男	3	11	14
總計	15	15	30

(3)假設H0：“性別”與“工作是否滿意”無關，

根據表中數據，求得χ2＝≈8.571＞6.635，

所以有99%的把握認為“性別”與“工作是否滿意”有關．

反證法	假設檢驗
要證明結論A	備擇假設H
在A不成立的前提下進行推理	在H不成立的條件下，即H成立的條件下進行推理
推出矛盾，意味著結論A成立	推出有利于H成立的小概率事件（概率不超過的事件）發生，意味著H成立的可能性（可能性為（1－））很大
沒有找到矛盾，不能對A下任何結論，即反證法不成功	推出有利于H成立的小概率事件不發生，接受原假設