Question

（2012•德州一模）設數列{a_n}是公差不為0的等差數列，a₁=1且a₁，a₃，a₆成等比數列，則數列{a_n}的前n項和S_n=

1

8

n²+

7

8

n

．

Answer 1

分析：由已知可得，a32=a1•a6，結合等差數列的通項公式可求公差d，進而可求和

解答：解：∵a₁，a₃，a₆成等比數列，a₁=1
∴a32=a1•a6
即（1+2d）²=1+5d
∵d≠0
∴d=

1

4

，
Sn=n+

n(n-1)

2

×

1

4

=

n2+7n

8

故答案為：

n2+7n

8

點評：此題考查了等差數列的通項公式，等差數列的前n項和公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．