Question

在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C所對的邊，且滿足sinA+cosA=2，
(1)求角A的大小；
(2)現給出三個條件：①a=2；②B=45°；③c=b。試從中選出兩個可以確定△ABC的條件，寫出你的選擇并以此為依據求△ABC的面積。

Answer 1

解：(1)依題意，得，即，
∵0＜A＜π，
∴，
∴，∴。
(2)選擇①②，
由正弦定理，得，
∵A+B+C=π，
∴sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=，
∴。