【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，下列判斷正確的是（ ）
A.A1C⊥面AB1D1B.A1C⊥面AB1C1D
C.A1B⊥面AB1D1D.A1B⊥AD1
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年是新中國成立七十周年，新中國成立以來，我國文化事業得到了充分發展，尤其是黨的十八大以來，文化事業發展更加迅速，下圖是從2013 年到 2018 年六年間我國公共圖書館業機構數（個）與對應年份編號的散點圖（為便于計算，將 2013 年編號為 1，2014 年編號為 2，…，2018年編號為 6，把每年的公共圖書館業機構個數作為因變量，把年份編號從 1 到 6 作為自變量進行回歸分析），得到回歸直線
，其相關指數
，給出下列結論，其中正確的個數是( )
①公共圖書館業機構數與年份的正相關性較強
②公共圖書館業機構數平均每年增加13.743個
③可預測 2019 年公共圖書館業機構數約為3192個
A.0B.1C.2D.3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知正方體
的棱長為1，給出下列四個命題：①對角線
被平面
和平面
三等分；②正方體的內切球，與各條棱相切的球，外接球的表面積之比為
；（3）以正方體的頂點為頂點的四面體的體積都是
；④正方體與以
為球心，1為半徑的球的公共部分的體積是
，其中正確命題的序號為__________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
，如果對于定義域
內的任意實數
，對于給定的非零常數
，總存在非零常數
，恒有
成立，則稱函數
是上的級類增周期函數，周期為，若恒有
成立，則稱函數是上的級類周期函數，周期為.
（1）已知函數
是
上的周期為1的2級類增周期函數，求實數
的取值范圍；
（2）已知
，是
上級類周期函數，且是上的單調遞增函數，當
時，
，求實數的取值范圍；
（3）是否存在實數
，使函數
是
上的周期為的級類周期函數，若存在，求出實數和的值，若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直角梯形
與等腰直角三角形
所在的平面互相垂直.
,
，
.
（1）求證：
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）線段
上是否存在點
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
．
（1）若函數
與
的圖象上存在關于原點對稱的點，求實數
的取值范圍；
（2）設
，已知
在
上存在兩個極值點
，且
，求證：
（其中
為自然對數的底數）．
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