【題目】已知正四棱錐的底面邊長是2，側(cè)棱長是
，則該正四棱錐的全面積為_____．
【答案】12
【解析】
根據(jù)正四棱錐的特點，可知側(cè)面是全等的等腰三角形，求出斜高可得側(cè)面積，結(jié)合底面積可得全面積.
如圖在正四棱錐S﹣ABCD中，O為底面正方形的中心，E為BC的中點，連接OE，SO，SE，
則SO⊥平面ABCD，又BC平面ABCD，所以BC⊥SO，
在三角形ABC中，O，E分別為AC，BC的中點，所以OE∥AB，又因為AB⊥BC，所以BC⊥OE．
又OE∩SO＝O，所以BC⊥平面SOE，因為SE平面SOE，
所以SE⊥BC，即SE為側(cè)面SBC的斜高，
三角形SBE為直角三角形，所以SE＝
＝2．
所以該正四棱錐的全面積S全＝SABCD+4×SSBC＝2×2+4×
＝4+8＝12．
故答案為：12．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】橢圓的中心在原點，焦點在坐標軸上，焦距為2
.一雙曲線和該橢圓有公共焦點，且雙曲線的實半軸長比橢圓的長半軸長小4，雙曲線離心率與橢圓離心率之比為7∶3，求橢圓和雙曲線的方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟效益好的特點.研究表明：“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度
（單位：千克/年）是養(yǎng)殖密度
（單位：尾/立方米）的函數(shù).當
時，的值為2千克/年；當
時，是的一次函數(shù)；當
時，因缺氧等原因，的值為0千克/年.
（1）當
時，求關(guān)于的函數(shù)表達式.
（2）當養(yǎng)殖密度為多少時，魚的年生長量（單位：千克/立方米）可以達到最大？并求出最大值.
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【題目】已知函數(shù)
的圖像關(guān)于直線
對稱，且
.
（1）求
的表達式；
（2）若將
圖像上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>
，再將所得圖像向右平移
個單位，得到
的圖像，且關(guān)于
的方程
在區(qū)間
上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】第二屆中國國際進口博覽會于2019年11月5日至10日在上海國家會展中心舉行，來自151個國家和地區(qū)的3617家企業(yè)參展，規(guī)模和品質(zhì)均超過首屆．更多新產(chǎn)品、新技術(shù)、新服務“全球首發(fā)，中國首展”，專（業(yè)）精（品）尖（端）特（色）產(chǎn)品精華薈萃．某跨國公司帶來了高端空調(diào)模型參展，通過展會調(diào)研，中國甲企業(yè)計劃在2020年與該跨國公司合資生產(chǎn)此款空調(diào)．生產(chǎn)此款空調(diào)預計全年需投入固定成本260萬元，每生產(chǎn)x千臺空調(diào)，需另投入資金
萬元，且
．經(jīng)測算生產(chǎn)10千臺空調(diào)需另投入的資金為4000萬元．由調(diào)研知，每臺空調(diào)售價為0.9萬元時，當年內(nèi)生產(chǎn)的空調(diào)當年能全部銷售完．
（1）求2020年的企業(yè)年利潤
（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千臺）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）2020年產(chǎn)量為多少（千臺）時，企業(yè)所獲年利潤最大？最大年利潤是多少？注：利潤=銷售額–成本
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【題目】大衍數(shù)列，來源于《乾坤譜》中對易傳“大衍之數(shù)五十“的推論.主要用于解釋中國傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理數(shù)列中的每一項，都代表太極衍生過程中，曾經(jīng)經(jīng)歷過的兩儀數(shù)量總和是中華傳統(tǒng)文化中隱藏著的世界數(shù)學史上第一道數(shù)列題其規(guī)律是:偶數(shù)項是序號平方再除以2，奇數(shù)項是序號平方減1再除以2，其前10項依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，如圖所示的程序框圖是為了得到大衍數(shù)列的前100項而設計的，那么在兩個判斷框中，可以先后填入( )
A. 
是偶數(shù)?，
? B. 是奇數(shù)?，?
C. 是偶數(shù)?， 
? D. 是奇數(shù)?，?
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)，且
），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
的極坐標方程為
.
（1）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，并將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）求曲線與曲線交點的極坐標
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，共中
（1）判斷，
的奇偶性并證明：
（2）證明，函數(shù)在
上單調(diào)遞增；
（3）若不等式
對任成
恒成立，求
的取值范圍.
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