Question

一條直線若同時平行于兩個相交平面，那么這條直線與這兩個平面的交線的位置關系是

 

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Answer 1

分析：如圖所示，直線a∥α，a∥β，α∩β=b，求證a∥b．只需考慮線面平行的性質定理及平行公理即可．

解答：解：由a∥α得，經過a的平面與α相交于直線c，
則a∥c，
同理，設經過a的平面與β相交于直線d，
則a∥d，由平行公理得：c∥d，
則c∥β，又c?α，α∩β=b，所以c∥b，
又a∥c，所以a∥b．
故答案為：平行．

點評：本題考查線面平行的判定與性質定理及平行公理，要注意線面平行的判定與性質的綜合應用．