Question

設點A為圓（x-1）²+y²=1上的動點，PA是圓的切線，且|PA|=1，則P點的軌跡方程為（　　）

A．y²=2x

B．（x-1）²+y²=4

C．y²=-2x

D．（x-1）²+y²=2

Answer 1

分析：圓（x-1）²+y²=1的圓心為C（1，0），半徑為1，根據PA是圓的切線，且|PA|=1，可得|PC|=

2

，從而可求P點的軌跡方程

解答：解：設P（x，y），則由題意，圓（x-1）²+y²=1的圓心為C（1，0），半徑為1
∵PA是圓的切線，且|PA|=1
∴|PC|=

2

∴P點的軌跡方程為（x-1）²+y²=2
故選D．

點評：本題以圓的標準方程為載體，考查圓的切線性質，考查軌跡方程的求解，屬于基礎題．