Question

規定記號“?”表示一種運算，即a?b=

ab

+a+b（a，b為正實數）．若1?k=3，則k的值為

1

，此時函數f(x)=

k?x

x

的最小值為

3

．

Answer 1

分析：先利用新定義運算解方程1?k=3，得k的值，再利用均值定理求函數f（x）的最小值即可

解答：解：依題意，1?k=

k

+1+k=3，解得k=1
此時，函數f(x)=

k?x

x

=

1?x

x

=

x +x+1

x

=1+

x

+

1

x

≥1+2

x × 1 x

=3
故答案為 1，3

點評：本題主要考查了對新定義運算的理解，均值定理求最值的方法，特別注意均值定理求最值時等號成立的條件，避免出錯，屬基礎題