Question

（本題滿分16分）已知.
（1）已知，分別求的值；
（2）畫出函數(shù)的圖像，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不要求證明）；
（3）解不等式

Answer 1

（1）.
（2）分別在上是增函數(shù)；
（3）.

試題分析：(1)根據(jù)分段函數(shù)x的不同的取值范圍，對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，來分別求出
的值.
（2）分別畫出和上的圖像，從圖像上找出其單調(diào)區(qū)間.
（3）由于f(x)是分段函數(shù),所以,然后解這兩個(gè)不等式組求并集即可.
（1），
.
（2）圖像……，
分別在上是增函數(shù)……
（3）……
或……
.       …….
點(diǎn)評(píng)：分段函數(shù)在研究其單調(diào)性時(shí)要注意分段研究，解與它有關(guān)的不等式時(shí)，要注意分段求解，最后再求并集.