【題目】已知函數
,函數
⑴當
時,求函數
的表達式;
⑵若
,函數
在
上的最小值是2 ,求
的值;
⑶在⑵的條件下,求直線
與函數
的圖象所圍成圖形的面積.
【答案】(1) 
(2) 
=
- 2ln2 +ln3
【解析】
導數部分的高考題型主要表現在：利用導數研究函數的性質，高考對這一知識點考查的要求是：理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會用導數求函數的單調區間、極大值、極小值及閉區間上的最大值和最小值。⑴∵
,∴當
時,
; 當x<0時,
∴當x>0時,
; ………………2’
當
時,
∴當
時,函數………………………………………….4’
⑵∵由⑴知當
時,
,…………………………………………………..5’
∴當
時, 
當且僅當
時取等號………………………7’
∴函數
在
上的最小值是
,∴依題意得
∴
…….8’
⑶由
解得
…………………………….10’
∴直線
與函數
的圖象所圍成圖形的面積= - 2ln2 +ln3
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝ln (x＋1)－
－x，a∈R.
(1)當a>0時，求函數f(x)的單調區間；
(2)若存在x>0，使f(x)＋x＋1<－
(a∈Z)成立，求a的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
，直線
經過點
，直線
經過點
，直線
直線，且直線
分別與橢圓
相交于
兩點和
兩點.
(Ⅰ)若
分別為橢圓的左、右焦點，且直線
軸，求四邊形
的面積;
(Ⅱ)若直線的斜率存在且不為0，四邊形為平行四邊形，求證:
;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，判斷四邊形能否為矩形，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于函數
，有以下三個結論：
①函數恒有兩個零點，且兩個零點之積為
；
②函數的極值點不可能是；
③函數必有最小值.
其中正確結論的個數有（ ）
A.0個B.1個C.2個D.3個
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