Question

一個口袋中裝有大小形狀完全相同的2個白球和3個黑球，現從中任取兩個球．求：
（1）兩個球都是白球的概率；
（2）兩球恰好顏色不同的概率．

Answer 1

分析：（1）記“摸出兩個球，兩球顏色為白色”為A，由題意，由組合數公式可得摸出兩個球與兩球都是白球情況數目，由等可能事件的概率公式，計算可得答案；
（2）記“摸出兩個球，兩球恰好顏色不同”為B，由題意，由組合數公式可得摸出兩個球與兩球一白一黑情況數目，由等可能事件的概率公式，計算可得答案．

解答：解：（1）記“摸出兩個球，兩球顏色為白色”為A，
袋中共有5個球，摸出兩個球共有方法C₅²=10種，
袋中只有2個白球，則兩球都是白球情況有C₂²=1種．
∴P（A）=

C 2 2

C 2 5

=

1

10

．
（2）記“摸出兩個球，兩球恰好顏色不同”為B，
袋中共有5個球，摸出兩個球共有方法C₅²=10種，
袋中裝有2個白球和3個黑球，則兩球一白一黑有C₂¹•C₃¹=6種．
∴P（B）=

C 1 2 • C 1 3

C 2 5

=

3

5

．

點評：本題考查等可能事件的概率公式，本題解題的關鍵是寫出試驗發生包含的事件數和滿足條件的事件數，再用公式求解．