Question

在邊長為1的菱形ABCD中，∠ABC=120°，E、F分別是BC、CD的中點，DE交AF于點H，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是平面向量的數量積運算，由已知在邊長為1的菱形ABCD中，∠ABC=120°我們易得向量及的值，，故我們只要能將向量用向量表示，即可求解．
解答：解：設=t==
又由D，H，E三點共線，則可設：
=
=
=+
即：
解得：t=
∴=
∴=（）•
=
=
故答案為：
點評：若，且λ+μ=1．則A、B、C三點共線，且C分AB的兩段線段AC與BC的長度之比，AC：BC=μ：λ