【題目】學校將從4名男生和4名女生中選出4人分別擔任辯論賽中的一、二、三、四辯手，其中男生甲不適合擔任一辯手，女生乙不適合擔任四辯手．現要求：如果男生甲入選，則女生乙必須入選．那么不同的組隊形式有_________種．
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【題目】將函數f（x）=sin2x的圖象沿x軸向右平移φ（φ＞0）個單位長度后得到函數g（x）的圖象，若函數g（x）的圖象關于y軸對稱，則當φ取最小的值時，g（0）= ．
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【題目】已知函數
，
和
是函數
的圖象與
軸的
個相鄰交點的橫坐標，且當
時，取得最大值.
（1）求數的表達式；
（2）將函數
的圖象上的每一點的橫坐標變為原來的
倍（縱坐標不變），得到函數
的圖象，再將函數的圖象向右平移
個單位，得到函數
的圖象.
①求函數的解析式；
②求函數在區間
上的最大值和最小值.
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【題目】“微信運動”已成為當下熱門的健身方式，小明的微信朋友圈內也有大量好友參與了“微信運動”，他隨機選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數，并將數據整理如下：
| 0～2000 | 2001～5000 | 5001～8000 | 8001～10000 |
|
男 | 1 | 2 | 3 | 6 | 8 |
女 | 0 | 2 | 10 | 6 | 2 |
（1）若采用樣本估計總體的方式，試估計小明的所有微信好友中每日走路步數超過5000步的概率；
（2）已知某人一天的走路步數超過8000步時被系統評定為“積極型”，否則為“懈怠型”.根據小明的統計完成下面的
列聯表，并據此判斷是否有
以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關？
積極型 | 懈怠型 | 總計 | |
男 | |||
女 | |||
總計 |
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】抽樣統計甲、乙兩名學生的5次訓練成績（單位：分），結果如下：
學生 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 |
甲 | 65 | 80 | 70 | 85 | 75 |
乙 | 80 | 70 | 75 | 80 | 70 |
則成績較為穩定（方差較小）的那位學生成績的方差為 ．
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，AC，BD相交于點O，點E為PC的中點，OP=OC，PA⊥PD．求證： 
（1）直線PA∥平面BDE；
（2）平面BDE⊥平面PCD．
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【題目】已知某公司為鄭州園博園生產某特許商品，該公司年固定成本為10萬元，每生產千件需另投入2 .7萬元，設該公司年內共生產該特許商品工x千件并全部銷售完;每千件的銷售收入為R(x)萬元，
且
，
(I)寫出年利潤W(萬元〉關于該特許商品x(千件）的函數解析式；
〔II〕年產量為多少千件時，該公司在該特許商品的生產中所獲年利潤最大?
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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2bcosC=acosC+ccosA．
（1）求角C的大小；
（2）若b=2，c=
，求a及△ABC的面積．
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