【題目】已知函數f（x）=ax3+bx2 ， 在x=1處有極大值3，則f（x）的極小值為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.﹣3
ABC考王全優卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地4個蔬菜大棚頂部，陽光照在一棵棵茁壯生長的蔬菜上．這些采用水培、無土栽培方式種植的各類蔬菜，成為該地區居民爭相購買的對象．過去50周的資料顯示，該地周光照量
（小時）都在30以上．其中不足50的周數大約有5周，不低于50且不超過70的周數大約有35周，超過70的大約有10周．根據統計某種改良黃瓜每個蔬菜大棚增加量
（百斤）與每個蔬菜大棚使用農夫1號液體肥料
（千克）之間對應數據為如圖所示的折線圖：
（Ⅰ）依據數據的折線圖，用最小二乘法求出
關于
的線性回歸方程
；并根據所求線性回歸方程，估計如果每個蔬菜大棚使用農夫1號肥料10千克，則這種改良黃瓜每個蔬菜大棚增加量
是多少斤？
（Ⅱ）因蔬菜大棚對光照要求較大，某光照控制儀商家為應對惡劣天氣對光照的影響，為該基地提供了部分光照控制儀，該商家希望安裝的光照控制儀盡可能運行，但每周光照控制儀最多可運行臺數受周光照量
限制，并有如下關系：
周光照量 |
|
|
|
光照控制儀最多可運行臺數 | 3 | 2 | 1 |
若某臺光照控制儀運行，則該臺光照控制儀周利潤為5000元；若某臺光照控制儀未運行，則該臺光照控制儀周虧損800元，欲使商家周總利潤的均值達到最大，應安裝光照控制儀多少臺？
附：回歸方程系數公式： 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．
（1）證明：AC⊥BD；
（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E為棱BD上與D不重合的點，且AE⊥EC，求四面體ABCE與四面體ACDE的體積比．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列命題：
（1）函數y=tanx在定義域內單調遞增；
（2）若α，β是銳角△ABC的內角，則sinα＞cosβ；
（3）函數y=cos（ 
x+ 
）的對稱軸x= 
+kπ，k∈Z；
（4）函數y=sin2x的圖象向左平移 
個單位，得到y=sin（2x+ ）的圖象．
其中正確的命題的序號是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于定義域為D的函數y=f（x），若同時滿足下列條件：
①f（x）在D內單調遞增或單調遞減；
②存在區間[a，b]D，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]，則把y=f（x），x∈D叫閉函數．
（1）求閉函數y=x3符合條件②的區間[a，b]；
（2）判斷函數f（x）= 
x+ 
，（x＞0）是否為閉函數？并說明理由；
（3）已知[a，b]是正整數，且定義在（1，m）的函數y=k﹣ 
是閉函數，求正整數m的最小值，及此時實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】佛山某中學高三（1）班排球隊和籃球隊各有10名同學，現測得排球隊10人的身高（單位：cm）分別是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，籃球隊10人的身高（單位：cm）分別是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179．
（1）請把兩隊身高數據記錄在如圖所示的莖葉圖中，并指出哪個隊的身高數據方差較�。o需計算）；
（2）現從兩隊所有身高超過178cm的同學中隨機抽取三名同學，則恰好兩人來自排球隊一人來自籃球隊的概率是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線 
的參數方程為 
（ 
為參數），在同一平面直角坐標系中，將曲線 
上的點按坐標變換 
得到曲線 
．
（1）求曲線 的普通方程；
（2）若點 
在曲線 上，點 
，當點 在曲線 上運動時，求 
中點 
的軌跡方程．
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