Question

【題目】某電動(dòng)車(chē)生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)電動(dòng)車(chē)的投入成本為1萬(wàn)元/輛，出廠價(jià)為1.2萬(wàn)元/輛，年銷(xiāo)售量為1000輛．本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每輛車(chē)投入成本增加的比例為，則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為，且當(dāng)不超過(guò)0.5時(shí)，預(yù)計(jì)年銷(xiāo)售量增加的比例為，而當(dāng)超過(guò)0.5時(shí)，預(yù)計(jì)年銷(xiāo)售量不變．已知年利潤(rùn)=（出廠價(jià)－投入成本）×年銷(xiāo)售量．則本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)與投入成本增加的比例的關(guān)系式為______；為使本年度利潤(rùn)比上年有所增加，投入成本增加的比例的取值范圍為______．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)年利潤(rùn)的計(jì)算方法，分別在和兩種情況下得到關(guān)系式，從而得到分段函數(shù)；根據(jù)，分別在每一段上解不等式求得結(jié)果.

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

年利潤(rùn)與投入成本增加的比例的關(guān)系式為.

上年利潤(rùn)為，

令，解得：；

令，解得：（舍）；

所求的取值范圍為.

故答案為：；.