Question

用數(shù)學(xué)歸納法證明+cosα+cos3α+…+cos(2n-1)α=··

(α≠kπ,n∈N*),驗證n=1等式成立時,左邊計算所得的項是(    )

A.                     　            　B.+cosα

C.+cosα+cos3α           　　D.+cosα+cos3α+cos5α

Answer 1

分析　分清等式左邊的構(gòu)成情況是解決此題的關(guān)鍵;對于本題也可把n=1代入右邊化簡得出左邊.

解法一　因為等式的左邊是(n+1)項的形式,故n=1時,應(yīng)保留兩項,它們是+cosα.

解法二　當(dāng)n=1時,右邊=sincos=·(sin2α+sinα)= (sinαcosα+sinα)=+cosα.

答案　B