Question

（2012•南寧模擬）若函數y=f（x）的圖象經過（0，-1），則y=f（x+4）的反函數圖象經過點（　　）

A．（4，-1）

B．（-1，-4）

C．（-4，-1）

D．（1，-4）

Answer 1

分析：因為函數y=f（x）的圖象經過（0，-1），所以其反函數的圖象經過（-1，0），求出y=f（x+4）的反函數，根據圖象平移得到其圖象經過點（-1，-4）．

解答：解：由y=f（x+4），得x+4=f^-1（y），即x=f^-1（y）-4所以函數y=f（x+4）的反函數為y=f^-1（x）-4，
因為函數y=f（x）的圖象經過（0，-1），所以y=f^-1（x）的圖象經過（-1，0），
所以y=f（x+4）的反函數y=f^-1（x）的圖象經過（-1，-4）．
故選B．

點評：本題考查了抽象函數反函數的求法，同時考查了函數的圖象平移問題，函數的圖象平移掌握的法則是“左加右減”，是基礎題．