Question

【題目】有三張形狀、大小、質地完全一致的卡片，在每張卡片上寫上0，1，2，現從中任意抽取一張，將其上數字記作x，然后放回，再抽取一張，其上數字記作y，令.求：

（1）所取各值的分布列；

（2）隨機變量的數學期望與方差.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2），.

【解析】

（1）由題意可知，隨機變量的可能取值有0，1，2，4，然后根據古典概型概率計算公式分別求出=0，1，2，4的概率，可列出分布列；

（2）由（1）所列的分布列求出隨機變量的數學期望與方差.

解（1）隨機變量的可能取值有0，1，2，4，“”是指兩次取的卡片上至少有一次為0，其概率為；

“”是指兩次取的卡片上都標著1，其概率為；

“”是指兩次取的卡片上一個標著1，另一個標著2，其概率為；

“”是指兩次取的卡片上都標有2，其概率為.

則的分布列為

	0	1	2	4
P

（2），

.