Question

【題目】賀先生想向銀行貸款買輛新能源車,銀行可以貸給賀先生N元,一年后需要一次性還1.02N元.

(1)賀先生發現一個投資理財方案:每個月月初投資元,共投資一年,每月的月收益率達到1%,于是賀先生決定貸款12元,按投資方案投資,求的值,使得賀先生用最終投所得的錢還清貸款后,還有120000的余額去旅游(精確到0.01元)；

(2)賀先生又發現一個投資方案:第個月月初投資元共投資一年，每月的月收益率達到1%,則賀先生應貸款多少,使得用最終投資所得的錢還清后,還有120000的余額去旅游(精確到0.01元).

（參考數據，，）

Answer 1

【答案】（1）；（2）。

【解析】

（1）根據復利計算及等比數列的前 項和公式進行計算。

（2）由題意列出方程，利用錯位相減法求和，即可解得。

（1）由題意得：

可知，，…成等比數列

故根據等比數列前項和公式得

解得

（2）由題意設共貸款元

則

令

則 ①

①得

②

①-②得

解得

故賀先生應貸款元，才能使得用最終投資所得的錢還清后,還有120000的余額去旅游。