【題目】已知函數 
.
（1）若曲線 
在點 
處的切線斜率為3，且 
時 
有極值，求函數 的解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數 在 
上的最大值和最小值.
【答案】
（1）解：由f(1)=3, f( 
)=0 得a=2,b=-4 ，則函數的解析式為 
（2）解：由f(x)=x3+2x2-4x+5 得f(x)=(x+2)(3x-2) f(x)=0得 x1=-2 ,x2=
變化情況如表：
x | -4 | (-4,-2) | -2 | (-2, |
| ( | 1 |
f(x) | + | 0 | - | 0 | + | ||
f(x) | 遞增 | 極大值 | 遞減 | 極小值 | 遞增 | ||
函數值 | -11 | 13 |
| 4 |
所以f(x)在[-4，1]上的最大值13，最小值-11
【解析】(1)先求出原函數的導函數利用曲線f(x) 在點（1，f(1))處的切線斜率為3，且x=時，y=f(x) 有極值，聯立兩個方程即可求出函數f(x) 的解析。(2)確定函數的極值點，利用函數的最值在極值點處及端點處取得，即可得到結論。
【考點精析】通過靈活運用函數的最大(小)值與導數，掌握求函數
在
上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數在
內的極值；（2）將函數的各極值與端點處的函數值
，
比較，其中最大的是一個最大值，最小的是最小值即可以解答此題．
舉一反三期末百分沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】第一屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于2017年5月14日至15日在北京舉行，為了保護各國元首的安全，將5個安保小組全部安排到指定三個區域內工作，且這三個區域每個區域至少有一個安保小組，則這樣的安排的方法共有（ ）
A.96種
B.100種
C.124種
D.150種
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2﹣2|x|．
（1）將函數f（x）寫成分段函數；
（2）判斷函數的奇偶性，并畫出函數圖象．
（3）若函數在[a, +∞)上單調，求a的范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在
上的函數
，如果滿足：對任意
，存在常數
，都有
成立，則稱
是
上的有界函數，其中
稱為函數
的一個上界.已知函數
， 
.
（1）若函數
為奇函數，求實數
的值；
（2）在（1）的條件下，求函數
在區間
上的所有上界構成的集合；
（3）若函數
在
上是以3為上界的有界函數，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系 
中，曲線 
的方程為 
，直線 
的傾斜角為 
且經過點 
.
（1）以 
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求曲線 的極坐標方程；
（2）設直線 與曲線 交于兩點 
， 
，求 
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知首項為 
的等比數列 
是遞減數列，且 
， 
， 
成等差數列；數列 
的前 
項和為 
，且 
， 
（Ⅰ）求數列 ， 的通項公式；
（Ⅱ）已知 
，求數列 
的前 項和 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
的定義域為R
（1）當a=2時，求函數f（x）的值域
（2）若函數f（x）是奇函數，①求a的值；②解不等式f（3﹣m）+f（3﹣m2）＞0．
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