Question

【題目】已知數列{an}，{bn}的通項公式分別是an=（﹣1）n+2016a，bn=2+ ，若an＜bn ， 對任意n∈N+恒成立，則實數a的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵an=（﹣1）n+2016a，bn=2+ ，且an＜bn對任意n∈N*恒成立，

∴當n為偶數時，解得a＜2﹣ ＜2﹣ ，

解得a＜ ．

當n為奇數時，解得﹣a＜2+ ，解得a＞﹣（2+ ）．∴a≥﹣2．

∴﹣2 ．即實數a的取值范圍是 ．

故答案為： ．

an＜bn對任意n∈N*恒成立，分類討論：當n為偶數時，可得a＜2﹣ ＜2﹣ ，解得a范圍．當n為奇數時，可得﹣a＜2+ ，解得a范圍，求其交集即可求出實數a的取值范圍．