Question

13、已知y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)，若f（a）≥f（2），則a的取值范圍是

[-2，2]

．

Answer 1

分析：利用偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的單調(diào)性相反得到f（x）的單調(diào)性，利用單調(diào)性去掉抽象不等式的對(duì)應(yīng)f，解不等式得到解集．

解答：解：∵y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)
∴y=f（x）在[0，+∞）是減函數(shù)
∵f（a）≥f（2），
∴|a|≤2
∴a∈[-2，2]
故答案為：[-2，2]

點(diǎn)評(píng)：本題考查偶函數(shù)的單調(diào)性：對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的單調(diào)性相反；利用單調(diào)性解抽象不等式．