Question

4、已知P：|x-2|≤3，q：x≥-1或x≤5，則p是q的（　　）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、非必要非充分條件

D、充分必要條件

Answer 1

分析：通過解絕對值不等式化簡命題p，判斷p成立是否推出q成立；q成立是否推出p成立；利用各種條件的定義判斷出p是q的什么條件

解答：解：∵|x-2|≤3?-1≤x≤5
即命題p：-1≤x≤5
若命題p成立推不出命題q成立，反之若命題q成立推不出命題p成立
故p是q的非必要非充分條件
故選C．

點評：本題考查判斷一個命題是另一個命題的什么條件的一般步驟：先化簡各個命題，再判斷前者是否推出后者；后者是否推出前者；利用各種條件的定義加以判斷，屬基礎題．