【題目】已知橢圓
：
的左焦點為
.
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)
為坐標(biāo)原點，
為直線
上一點，過
作
的垂線交橢圓于
，
.當(dāng)四邊形
是平行四邊形時，求四邊形的面積.
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）由題意可得，
，
，再結(jié)合
求出
，即可得橢圓
的離心率；
（2）設(shè)
，由
求出直線
方程，設(shè)
，
，聯(lián)立直線與橢圓的方程并消元，由韋達(dá)定理得到根與系數(shù)的關(guān)系，由四邊形
是平行四邊形得到
，從而解出
，即可計算四邊形的面積.
解：（1）由題意可得，，，
又由，
，解得
，
橢圓的離心率
.
（2）設(shè)點的坐標(biāo)為，
則直線
的斜率
，
當(dāng)
時，直線的斜率
，直線的方程是
.
當(dāng)
時，直線的方程是
，也滿足方程，
設(shè)，，
將直線的方程與橢圓的方程聯(lián)立，得
，
消去
，得
，
其判別式
，
，
，
，
四邊形是平行四邊形，
，即
，
，
，
解得
，
，
，
平行四邊形的面積為
.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2019年，中國的國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）已經(jīng)達(dá)到100億元人民幣，位居世界第二，這其中實體經(jīng)濟的貢獻(xiàn)功不可沒，實體經(jīng)濟組織一般按照市場化原則運行，某生產(chǎn)企業(yè)一種產(chǎn)品的成本由原料成本及非原料成本組成，每件產(chǎn)品的非原料成本
（元）與生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量
（千件）有關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計得到如下數(shù)據(jù)：
根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制了如下的散點圖
現(xiàn)考慮用反比例函數(shù)模型
和指數(shù)函數(shù)模型
分別對兩個變量關(guān)系進(jìn)行擬合，為此變換如下：令
，則
，即與
也滿足線性關(guān)系，令
，則
，即
也滿足線線關(guān)系，這樣就可以使用最小二乘法求得非線性回歸方程，已求得用指數(shù)函數(shù)模型擬合的回歸方程為
與的相關(guān)系數(shù)
，其他參考數(shù)據(jù)如下（其中
）
（1）求指數(shù)函數(shù)模型和反比例函數(shù)模型中關(guān)于的回歸方程；
（2）試計算與的相關(guān)系數(shù)
，并用相關(guān)系數(shù)判斷：選擇反比例函數(shù)和指數(shù)函數(shù)兩個模型中哪一個擬合效果更好（精確到0.01）？
（3）根據(jù)（2）小題的選擇結(jié)果，該企業(yè)采用訂單生產(chǎn)模式（即根據(jù)訂單數(shù)量進(jìn)行生產(chǎn)，產(chǎn)品全部售出），根據(jù)市場調(diào)研數(shù)據(jù)，該產(chǎn)品定價為100元時得到簽到訂單的情況如下表：
訂單數(shù)（千件） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
概率 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
已知每件產(chǎn)品的原來成本為10元，試估算企業(yè)的利潤是多少？（精確到1千元）
參考公式：對于一組數(shù)據(jù)
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別是：
相關(guān)系數(shù)：
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，
為橢圓
的右焦點，且橢圓上的點到的距離的最小值為
，過作直線
交橢圓于
兩點，點
.
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在這樣的直線，使得以
，
為鄰邊的平行四邊形為矩形？若存在，求出直線的斜率；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“中國剩余定理”又稱“孫子定理”，最早可見于中國南北朝時期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》卷下第二十六題，叫做“物不知數(shù)”，原文如下：今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二.問物幾何？現(xiàn)有這樣一個相關(guān)的問題：將1到2020這2020個自然數(shù)中被5除余3且被7除余2的數(shù)按照從小到大的順序排成一列，構(gòu)成一個數(shù)列，則該數(shù)列各項之和為（ ）
A.56383B.57171C.59189D.61242
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ＝4sinθ.
（1）求C1的直角坐標(biāo)方程與C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知射線
與C1交于O，P兩點，與C2交于O，Q兩點，且Q為OP的中點，求α.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種新型嫁接巨豐葡萄，在新疆地區(qū)種植一般畝產(chǎn)不低于5千斤，產(chǎn)量高的達(dá)到上萬斤.受嫁接年限的影響，其產(chǎn)量一般逐年衰減，若在新疆地區(qū)平均畝產(chǎn)量低于5千斤，則從新嫁接.以下是新疆某地區(qū)從2014年開始嫁接后每年的平均畝產(chǎn)量y（單位：千斤）的數(shù)據(jù)表：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代號x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
平均畝產(chǎn)量y | 8.2 | 7.8 | 7.2 | 6.6 | 5.4 |
（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸直線方程，預(yù)計哪一年開始從新嫁接.
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為貫徹落實黨中央全面建設(shè)小康社會的戰(zhàn)略部署，某貧困地區(qū)的廣大黨員干部深入農(nóng)村積極開展“精準(zhǔn)扶貧”工作.經(jīng)過多年的精心幫扶，截至2018年底，按照農(nóng)村家庭人均年純收入8000元的小康標(biāo)準(zhǔn)，該地區(qū)僅剩部分家庭尚未實現(xiàn)小康.現(xiàn)從這些尚未實現(xiàn)小康的家庭中隨機抽取50戶，得到這50戶家庭2018年的家庭人均年純收入的頻率分布直方圖，如圖.
注：在頻率分布直方圖中，同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表.
（1）估計該地區(qū)尚未實現(xiàn)小康的家庭2018年家庭人均年純收入的平均值；
（2）2019年7月，為估計該地能否在2020年全面實現(xiàn)小康，收集了當(dāng)?shù)刈钬毨У囊粦艏彝?/span>2019年1至6月的人均月純收入的數(shù)據(jù)，作出散點圖如下.
根據(jù)相關(guān)性分析，發(fā)現(xiàn)其家庭人均月純收入
與時間代碼
之間具有較強的線性相關(guān)關(guān)系（記2019年1月、2月……分別為
，
，…，依此類推）.試預(yù)測該家庭能否在2020年實現(xiàn)小康生活.
參考數(shù)據(jù)：
，
.
參考公式：線性回歸方程
中，
，
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）.
（1）求函數(shù)
的極值；
（2）當(dāng)
時，若函數(shù)有兩個極值點
，
且
，求證：
.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
