Question

將下面不完整的命題補充完整，并使之成為一個真命題：若函數f（x）=2^x的圖象與函數g（x）的圖象關于

直線y=x

對稱，則函數g（x）的解析式是

g（x）=log₂x

．（填上你認為可以成為真命題的一種情形即可，不必考慮所有可能的情形）

Answer 1

分析：對稱有關于點對稱、關于直線對稱，可以填直線y=x，根據反函數的定義可求出所求．

解答：解：函數f（x）圖象關于直線y=x對稱的函數g（x），兩函數互為反函數
f（x）=2^x的反函數為g（x）=log₂x
故答案為：直線y=x，g（x）=log₂x

點評：本題主要考查了反函數，以及對稱問題，對稱有關于點對稱、關于直線對稱，屬于基礎題．