Question

【題目】已知三條直線：（），：，：，若與的距離是.

（1）求a的值：

（2）能否找到一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①P是第一象限的點(diǎn)；②點(diǎn)P到的距離是點(diǎn)P到的距離的；③點(diǎn)P到的距離與點(diǎn)P到的距離之比是，若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由與的距離是，我們代入兩條平行直線間的距離公式，可得一個(gè)關(guān)于的方程，解方程即可求的值；

（2）設(shè)，，由點(diǎn)到直線距離公式，我們可得到一個(gè)關(guān)于，的方程組，解方程組即可得到滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）：，

與的距離．

．．

，．

（2）設(shè)點(diǎn)，，若點(diǎn)滿足條件②，

則點(diǎn)在與、平行的直線上，

且，即或，

或；

若點(diǎn)滿足條件③，由點(diǎn)到直線的距離公式，

有，

即，

或．

由在第一象限，不可能．應(yīng)舍去

聯(lián)立方程和，解得，，

由，，

解得，．

，即為同時(shí)滿足三個(gè)條件的點(diǎn)．