Question

的展開式中，含x的正整數次冪的項共有（ ）
A．4項
B．3項
C．2項
D．1項

Answer 1

【答案】分析：首先分析題目已知，是含有和的和的12次冪的形式，求含x的正整數次冪的項的個數．考慮到根據二項式定理的性質，寫出的展開式的通項，然后使得x的冪為正整數，即可求出滿足條件的個數．
解答：解：根據二項式定理的性質得：
的展開式的通項為，
故含x的正整數次冪的項即6（0≤r≤12）為整數的項，共有3項，即r=0或r=6或r=12．
故選B．
點評：此題主要考查二項式定理的性質問題，其中涉及到二項式展開式的通項的求法，屬于基礎性試題，在高考中多以選擇題、填空題的形式出現，同學們需要掌握．