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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
下列命題:①已知平面滿足.
②E,F,G,H是空間四邊形ABCD各邊AB,BC,CD,DA的中點,若對角線BD=2,AC=4,則
③過所在平面外一點P,作,垂足為O,連接PA,PB,PC,若,則點O是的垂心
其中正確命題的序號是           
①②③

試題分析:對于①,如圖,因為,設,在內任取一點,過點,作,所以,進而有
又因為,所以.所以①正確.

對于②,如圖,由題意可知四邊形為平行四邊形,且

因為,兩式相加得,故②正確.

對于③如圖,因為
所以平面,所以
又因為平面,所以
易知平面,所以
同理可知,所以點的垂心,
故③正確.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列結論中,正確的是(  )
A.“?x∈Q,x2-5=0”的否定是假命題
B.“?x∈R,x2+1<1”的否定是“?x∈R,x2+1<1”
C.“2≤2”是真命題
D.“?x∈R,x2+1≠0”的否定是真命題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

原命題 :“設”以及它的逆命題,否命題、逆否命題中,真命題共有( )個.
A.0  B.1   C.2 D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設命題,則為(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列四個命題:
①利用計算機產生0~1之間的均勻隨機數,則事件“”發生的概率為
②“”是“”的充分不必要條件;
③命題“在中,若,則為等腰三角形”的否命題為真命題;
④如果平面不垂直于平面,那么平面內一定不存在直線垂直于平面
其中說法正確的個數是(    )
A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知命題p:?x∈(1,+∞),log2x<log3x;命題q:?x∈(0,+∞),2-x=lnx.則下列命題中為真命題的是(  )
A.p∧qB.(p)∧q
C.p∧(q)D.(p)∧(q)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列命題:
①命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的否命題是“若x2-3x+2=0,則x≠1”;
②命題p:?x0∈R,sin x0>1,則p:?x∈R,sin x≤1;
③若p且q為假命題,則p,q均為假命題;
④“φ=+2kπ(k∈Z)”是“函數y=sin(2x+φ)為偶函數”的充要條件.
其中為真命題的是________(填序號).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

命題:“,都有”的否定是(  ) 
A.,都有B.,都有
C.,使得D.,使得

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,若的充分不必要條件,則實數的取值范圍是       

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同步練習冊答案
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