Question

設P（x，y）是第一象限的點，且點P在直線3x+2y=6上移動，則xy的最大值是

1. A.
   1.44
2. B.
   1.5
3. C.
   2.5
4. D.
   1

Answer 1

B
分析：由題意得出點P所在線段AB所在直線的方程，由于出現了和為定值的情形，故可以用基本不等式求最值．
解答：點P所在直線方程為3x+2y=6，
∴3x•2y≤=36，
∴xy≤1.5，當且僅當 3x=2y，即x=1，y=1.5時取等號．
由題意知，等號成立的條件足備，xy的最大值等于1.5
故選B．
點評：本題考查基本不等式，用基本不等式求最值的題型很多，本題把基本不等式與直線的方程接合起來使用，題型新穎．