Question

【題目】某經(jīng)銷(xiāo)商從外地一水殖廠購(gòu)進(jìn)一批小龍蝦，并隨機(jī)抽取40只進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按重量分類(lèi)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖：

（1）記事件為：“從這批小龍蝦中任取一只，重量不超過(guò)35的小龍蝦”，求的估計(jì)值；

（2）試估計(jì)這批小龍蝦的平均重量；

（3）為適應(yīng)市場(chǎng)需求，制定促銷(xiāo)策略．該經(jīng)銷(xiāo)商又將這批小龍蝦分成三個(gè)等級(jí)，并制定出銷(xiāo)售單價(jià)，如下表：

等級(jí)	一等品	二等品	三等品
重量（）
單價(jià)（元/只）	1.2	1.5	1.8

試估算該經(jīng)銷(xiāo)商以每千克至多花多少元（取整數(shù)）收購(gòu)這批小龍蝦，才能獲得利潤(rùn)？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）這批小龍蝦每千克至多元

【解析】試題分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得到重量不超過(guò)的小龍蝦有，即可求解相應(yīng)的概率；

（2）從統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，利用平均數(shù)的計(jì)算公式，即可求解這批小龍蝦的平均重量；

（3）根據(jù)樣本，由（2）知，小龍蝦中一等品、二等品、三等品的數(shù)量，列出關(guān)系式，即可 得出結(jié)論.

試題解析：（1）由于只小龍蝦中重量不超過(guò)的小龍蝦有（只）

所以

（2）從統(tǒng)計(jì)圖中可以估計(jì)這批小龍蝦的平均重量為

（克）

（3）設(shè)該經(jīng)銷(xiāo)商收購(gòu)這批小龍蝦每千克至多元.根據(jù)樣本，由（2）知，這只小龍蝦中一等品、二等品、三等品各有只、只、只，約有

所以，而

故可以估計(jì)該經(jīng)銷(xiāo)商收購(gòu)這批小龍蝦每千克至多元