【題目】定義在
上的偶函數
滿足
，且
，當
時，
.已知方程
在區間
上所有的實數根之和為
.將函數
的圖象向右平移
個單位長度，得到函數
的圖象，則
__________，
__________.
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【題目】在直角坐標系
中，傾斜角為
的直線
的參數方程為
（
為參數）.在以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）若直線與曲線交于
，
兩點，且
，求直線的傾斜角.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是一塊半徑為4米的圓形鐵皮，現打算利用這塊鐵皮做一個圓柱形油桶.具體做法是從
中剪裁出兩塊全等的圓形鐵皮
與
做圓柱的底面，剪裁出一個矩形
做圓柱的側面（接縫忽略不計），
為圓柱的一條母線，點
在上，點
在的一條直徑上，
，
分別與直線
、
相切，都與內切.
（1）求圓形鐵皮半徑的取值范圍；
（2）請確定圓形鐵皮與半徑的值，使得油桶的體積最大.（不取近似值）
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【題目】某種商品在50個不同地區的零售價格全部介于13元與18元之間，將各地價格按如下方式分成五組：第一組
，第二組
，……，第五組
.如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
（1）求價格落在
內的地區數；
（2）借助頻率分布直方圖，估計該商品價格的中位數（精確到0.1）；
（3）現從，這兩組的全部樣本數據中，隨機選取兩個地區的零售價格，記為
，
，求事件“
”的概率.
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【題目】某同學大學畢業后，決定利用所學專業進行自主創業，經過市場調查，生產一小型電子產品需投入固定成本2萬元，每生產x萬件，需另投入流動成本C（x）萬元，當年產量小于7萬件時，C（x）=
x2+2x（萬元）；當年產量不小于7萬件時，C（x）=6x+1nx+
﹣17（萬元）．已知每件產品售價為6元，假若該同學生產的產M當年全部售完．
（1）寫出年利潤P（x）（萬元）關于年產量x（萬件）的函數解析式；（注：年利潤=年銷售收人﹣固定成本﹣流動成本
（2）當年產量約為多少萬件時，該同學的這一產品所獲年利潤最大？最大年利潤是多少？（取e3≈20）
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【題目】如圖，有一塊三棱錐形木塊
，各面均是銳角三角形，其中面
內有一點
.
（1）若要在面內過點畫一條線段
，其中點
在線段
上，點
在線段
上，且滿足與
垂直，該如何求作？請在圖中畫出線段并說明畫法，不必證明；
（2）經測量，
，
，
，
，若恰為三角形的重心，為（1）中所求線段，求三棱錐
的體積.
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