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【題目】某部隊在一次軍演中要先后執行六項不同的任務，要求是：任務A必須排在前三項執行，且執行任務A之后需立即執行任務E，任務B、任務C不能相鄰，則不同的執行方案共有（）

A. 36種B. 44種C. 48種D. 54種

【答案】B

【解析】

分三種情況，任務A排在第一位時，E排在第二位；任務A排在第二位時，E排在第三位；任務A排在第三位時，E排在第四位，結合任務B和C不能相鄰，分別求出三種情況的排列方法，即可得到答案。

六項不同的任務分別為A、B、C、D、E、F，

如果任務A排在第一位時，E排在第二位，剩下四個位置，先排好D、F，再在D、F之間的3個空位中插入B、C，此時共有排列方法：；

如果任務A排在第二位時，E排在第三位，則B，C可能分別在A、E的兩側，排列方法有，可能都在A、E的右側，排列方法有；

如果任務A排在第三位時，E排在第四位，則B，C分別在A、E的兩側；

所以不同的執行方案共有種．

練習冊系列答案

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①對任意滿足條件的,存在,使得99一定是數列中的一項;

②對任意滿足條件的,存在,使得30一定是數列中的一項;

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A.①B.②③C.①③D.①②③

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（1）完成下面的列聯表，并判斷是否有的把握認為開車時使用手機與司機的性別有關；

	開車時使用手機	開車時不使用手機	合計
男性司機人數
女性司機人數
合計

（2）以上述的樣本數據來估計總體，現交警部門從道路上行駛的大量機動車中隨機抽檢3輛，記這3輛車中司機為男性且開車時使用手機的車輛數為，若每次抽檢的結果都相互獨立，求的分布列和數學期望．

參考公式與數據：

參考數據：

參考公式

，其中.

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（1）求證：；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.

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（2）在抽取到的女生中按（1）中的選課情況進行分層抽樣，從中抽出9名女生，再從這9名女生中隨機抽取4人，設這4人中選擇“地理”的人數為，求的分布列及數學期望．