【題目】在數列
中，若
是正整數，且
，…，則稱為“絕對差數列”.
（1）舉出一個前5項不為零的“絕對差數列”（只要求寫出前10項）；
（2）若“絕對差數列”中，
，數列
滿足
，
，…，分別判斷當
時，
與
的極限是否存在？如果存在，求出其極限值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了調查觀眾對電影“復仇者聯盟4”結局的滿意程度，研究人員在某電影院隨機抽取了1000名觀眾作調查，所得結果如下所示，其中不喜歡“復仇者聯盟4”的結局的觀眾占被調查觀眾總數的
.
男性觀眾 | 女性觀眾 | 總計 | |
喜歡“復仇者聯盟4”的結局 | 400 | ||
不喜歡“復仇者聯盟4”的結局 | 200 | ||
總計 |
（Ⅰ）完善上述
列聯表；
（Ⅱ）是否有99.9%的把握認為觀眾對電影“復仇者聯盟4”結局的滿意程度與性別具有相關性？
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，已知圓
圓心為
，過點
且斜率為
的直線與圓相交于不同的兩點
、
．
（
）求的取值范圍；
（
）是否存在常數，使得向量
與
共線？如果存在，求值；如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
和
滿足：
，
，
，其中
為實數，
為正整數．
（Ⅰ）證明：對任意的實數，數列不是等比數列；
（Ⅱ）證明：當
時，數列是等比數列；
（Ⅲ）設
為數列的前項和，是否存在實數，使得對任意正整數，都有
？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在等比數列{an}中，
＝2，，
＝128，數列{bn}滿足b1＝1，b2＝2，且{
}為等差數列．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求數列{bn}的前n項和．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在斜三棱柱
中，AB=1，AC=2，
，AB⊥AC，
底面ABC.
（1）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（2）求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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