Question

若直線y=a（a為常數(shù)）與函數(shù)y=tanωx（ω＞0）的圖象的相鄰兩支的交點(diǎn)間的距離等于

π

3

，則f(

π

12

)的值等于（　　）

• A、0
• B、

  3

  3

• C、1
• D、

  3

Answer 1

分析：可得函數(shù)y=tanωx（ω＞0）的周期為

π

3

，進(jìn)而可得ω的值，可得函數(shù)的解析式，代入化簡(jiǎn)可得．

解答：解：由題意可得函數(shù)y=tanωx（ω＞0）的周期為

π

3

，
∴

π

ω

=

π

3

，解得ω=3，∴函數(shù)的解析式為y=tan3x，
∴f(

π

12

)=tan

π

4

=1
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的周期性，涉及三角函數(shù)值的計(jì)算，屬基礎(chǔ)題．