Question

【題目】某校200名學生的數學期中考試成績頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是，，，，.

（1）求圖中的值；

（2）根據頻率分布直方圖，估計這200名學生的平均分；

（3）若這200名學生的數學成績中，某些分數段的人數與英語成績相應分數段的人數之比如下表所示，求英語成績在的人數.

分數段
	1:2	2:1	6:5	1:2	1:1

Answer 1

【答案】（1）（2）分（3）140人

【解析】

（1）在頻率分布直方圖中所有小矩形的面積之和為1，由此可得；

（2）頻率分布直方圖中每一個小矩形的面積乘以底邊中點的橫坐標之和即為平均數，即為估計平均數；

（3）求出這200名學生的數學成績在，，的人數，然后計算出各分數段的英語人數即可．

（1）由，解得.

（2）頻率分布直方圖中每一個小矩形的面積乘以底邊中點的橫坐標之和即為平均數，即估計平均數為

.

（3）由頻率分布直方圖可求出這200名學生的數學成績在，，的分別有60人，40人，10人，按照表中給的比例，則英語成績在，，的分別有50人，80人，10人，所以英語成績在的有140人.