Question

【題目】哈市某公司為了了解用戶對其產品的滿意度，從南崗區隨機調查了40個用戶，根據用戶對其產品的滿意度的評分，得到用戶滿意度評分的頻率分布表．

滿意度評分分組
頻數	2	8	14	10	6

（1）在答題卡上作出南崗區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖；

南崗區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖

（2）根據用戶滿意度評分，將用戶的滿意度評分分為三個等級：

滿意度評分	低于70分	70分到89分	不低于90分
滿意度等級	不滿意	滿意	非常滿意

估計南崗區用戶的滿意度等級為不滿意的概率;

（3）求該公司滿意度評分的中位數（保留小數點后兩位）．

Answer 1

【答案】（1）答案見解析；（2）；（3）中位數為77.14.

【解析】

（1）先求出每一組數據的頻率，再作出頻率分布直方圖；

（2）利用互斥事件的概率公式求南崗區用戶的滿意度等級為不滿意的概率；

（3）確定中位數在第3個矩形內，設其為，解方程即得解.

（1）南崗區用戶滿意度評分的頻率分布表如下；

滿意度評分分組	，	，	，	，	，
頻數	2	8	14	10	6
頻率	0.05	0.2	0.35	0.25	0.15

南崗區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖如下：

（2）南崗區用戶的滿意度等級為不滿意的概率為.

（3）由題得頻率分布直方圖的左邊第一個矩形的面積為,

左邊第2個矩形的面積為
,

左邊第3個矩形的面積為

,

所以中位數在第3個矩形內，設其為，

則

解之得.

所以中位數為.