【題目】已知圓O：x2＋y2＝1和定點(diǎn)A(2,1)，由圓O外一點(diǎn)P(a，b)向圓O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，|PQ|＝|PA|成立，如圖.
(1)求a，b間的關(guān)系；
(2)求|PQ|的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】 下列結(jié)論錯(cuò)誤的是
A. 命題：“若
，則
”的逆否命題是“若
，則
”
B. “
”是“
”的充分不必要條件
C. 命題：“
， 
”的否定是“
， 
”
D. 若“
”為假命題，則
均為假命題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，底面
是平行四邊形，
，側(cè)面
底面，
，
，
，
分別為
，
的中點(diǎn)，過(guò)
的平面與面
交于
，
兩點(diǎn)．
（1）求證：
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）設(shè)
，當(dāng)
為何值時(shí)四棱錐
的體積等于
，求的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】無(wú)窮等差數(shù)列
的各項(xiàng)均為整數(shù),首項(xiàng)為
,公差為
,
是其前
項(xiàng)和，31521是其中的三項(xiàng) ,給出下列命題:
①對(duì)任意滿足條件的,存在,使得99一定是數(shù)列中的一項(xiàng);
②對(duì)任意滿足條件的,存在,使得30一定是數(shù)列中的一項(xiàng);
③存在滿足條件的數(shù)列,使得對(duì)任意的
,
成立;
其中正確命題的序號(hào)為( ).
A.①B.②③C.①③D.①②③
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若直線
與
的圖象所圍成的多邊形面積為
，求實(shí)數(shù)
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校夏令營(yíng)有3名男同學(xué)
和3名女同學(xué)
，其年級(jí)情況如下表：
一年級(jí) | 二年級(jí) | 三年級(jí) | |
男同學(xué) | A | B | C |
女同學(xué) | X | Y | Z |
現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識(shí)競(jìng)賽（每人被選到的可能性相同）
用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果
設(shè)
為事件“選出的2人來(lái)自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，求事件發(fā)生的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】司機(jī)在開(kāi)機(jī)動(dòng)車(chē)時(shí)使用手機(jī)是違法行為，會(huì)存在嚴(yán)重的安全隱患，危及自己和他人的生命. 為了研究司機(jī)開(kāi)車(chē)時(shí)使用手機(jī)的情況，交警部門(mén)調(diào)查了
名機(jī)動(dòng)車(chē)司機(jī)，得到以下統(tǒng)計(jì)：在
名男性司機(jī)中，開(kāi)車(chē)時(shí)使用手機(jī)的有
人，開(kāi)車(chē)時(shí)不使用手機(jī)的有
人；在
名女性司機(jī)中，開(kāi)車(chē)時(shí)使用手機(jī)的有
人，開(kāi)車(chē)時(shí)不使用手機(jī)的有
人．
（1）完成下面的
列聯(lián)表，并判斷是否有
的把握認(rèn)為開(kāi)車(chē)時(shí)使用手機(jī)與司機(jī)的性別有關(guān)；
開(kāi)車(chē)時(shí)使用手機(jī) | 開(kāi)車(chē)時(shí)不使用手機(jī) | 合計(jì) | |
男性司機(jī)人數(shù) | |||
女性司機(jī)人數(shù) | |||
合計(jì) |
（2）以上述的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)總體，現(xiàn)交警部門(mén)從道路上行駛的大量機(jī)動(dòng)車(chē)中隨機(jī)抽檢3輛，記這3輛車(chē)中司機(jī)為男性且開(kāi)車(chē)時(shí)使用手機(jī)的車(chē)輛數(shù)為
，若每次抽檢的結(jié)果都相互獨(dú)立，求的分布列和數(shù)學(xué)期望
．
參考公式與數(shù)據(jù)：
參考數(shù)據(jù)：
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|
參考公式
，其中
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2020年開(kāi)始，國(guó)家逐步推行全新的高考制度．新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三科為必考科目，滿分各150分，另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專業(yè)的要求，結(jié)合自己的興趣愛(ài)好等因素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門(mén)科目中自選3門(mén)參加考試（6選3），每科目滿分100分．為了應(yīng)對(duì)新高考，某高中從高一年級(jí)1000名學(xué)生（其中男生550人，女生450人）中，根據(jù)性別分層，采用分層抽樣的方法從中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．
（1）學(xué)校計(jì)劃在高一上學(xué)期開(kāi)設(shè)選修中的“物理”和“地理”兩個(gè)科目，為了了解學(xué)生對(duì)這兩個(gè)科目的選課情況，對(duì)抽取到的100名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（假定每名學(xué)生在這兩個(gè)科目中必須選擇一個(gè)科目且只能選擇一個(gè)科目），如表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的2×2列聯(lián)表．請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；
（2）在抽取到的女生中按（1）中的選課情況進(jìn)行分層抽樣，從中抽出9名女生，再?gòu)倪@9名女生中隨機(jī)抽取4人，設(shè)這4人中選擇“地理”的人數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
選擇“物理” | 選擇“地理” | 總計(jì) | |
男生 | 10 | ||
女生 | 25 | ||
總計(jì) |
附參考公式及數(shù)據(jù)：
，其中
.
| 0.05 | 0.01 |
| 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】語(yǔ)文中回文句，如:“黃山落葉松葉落山黃，西湖垂柳絲柳垂湖西.”，倒過(guò)來(lái)讀完全一樣，數(shù)學(xué)中也有類似現(xiàn)象，無(wú)論從左往右讀，還是從右往左讀，都是同一個(gè)數(shù)，稱這樣的數(shù)為“回文數(shù)”!二位的回文數(shù)有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9個(gè);三位的回文數(shù)有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90個(gè);四位的回文數(shù)有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，999，共90個(gè);五位的回文數(shù)有10001，11111，12221，…，96669，97779，98889，99999共900個(gè)，由此推測(cè):10位的回文數(shù)總共有_______個(gè).
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