在數列{a_n}中，a₁＝1，a_n+1＝a_n²-1(n≥1)，則a₁+a_²+a₃+a₄+a₅等于

A.
-1
B.
1
C.
0
D.
2

A
∵a_₁＝1，∴a_^{^{^{^²}}}＝a_₁^{^{^{^²}}}-1＝0，a₃＝a_^{^{^{^²}}}^{^{^{^²}}}-1＝-1，a₄＝a₃^{^{^{^²}}}-1＝0，a₅＝a₄^{^{^{^²}}}-1＝-1，∴a_₁+a_^{^{^{^²}}}+a₃+a₄+a₅＝-1．

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在數列{a_n}中，

=1，an=

an-1+1（n≥2），則數列{a_n}的通項公式為a_n=

2-2^1-n

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{a_n}中，a 1=

，并且對任意n∈N^*，n≥2都有a_n•a_n-1=a_n-1-a_n成立，令b_n=

（n∈N^*）．
（Ⅰ）求數列{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{

}的前n項和為T_n，證明：

≤Tn＜

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{a_n}中，a=

，前n項和S_n=n²a_n，求a_n+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{a_n}中,a₁=a,前n項和S_n構成公比為q的等比數列,________________.

(先在橫線上填上一個結論,然后再解答)

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學高三（上）第四次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數列{a_n}中，a

，并且對任意n∈N^*，n≥2都有a_n•a_n-1=a_n-1-a_n成立，令b_n=

（n∈N^*）．
（Ⅰ）求數列{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{

}的前n項和為T_n，證明：

．

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在數列{an}中，a1＝1，an+1＝an2-1(n≥1)，則a1+a2+a3+a4+a5等于

在數列{a_n}中，a₁＝1，a_n+1＝a_n²-1(n≥1)，則a₁+a_²+a₃+a₄+a₅等于