Question

【題目】3月12日，全國政協總工會界別小組會議上，人社部副部長湯濤在回應委員呼聲時表示無論是從養老金方面，還是從人力資源的合理配置來說，延遲退休是大勢所趨.不過，湯部長也表示，不少職工對于延遲退休有著不同的意見.某高校一社團就是否同意延遲退休的情況隨機采訪了200名市民，并進行了統計，得到如下的列聯表：

	贊同延遲退休	不贊同延遲退休	合計
男性	80	20	100
女性	60	40	100
合計	140	60	200

（1）根據上面的列聯表判斷能否有的把握認為對延遲退休的態度與性別有關；

（2）為了進一步征求對延遲退休的意見和建議，從抽取的200位市民中對不贊同的按照分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機抽出3名進行電話回訪，求3人中至少有1人為男性的概率.

附： ，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】試題分析：

（1）根據列聯表中的數據求得后，再結合臨界值表中的數據進行判斷即可．（2）由題意可得在抽取的不贊同延遲退休的6人中，男性2人，女性4人，然后根據古典概型概率求解可得結論．

試題解析：

（1）由列聯表中的數據可得．

所以有99.5%的把握認為對延遲退休的態度與性別有關．

（2）設從不贊同延遲退休的男性中抽取人，從不贊同延遲退休的女性中抽取人，

由分層抽樣的定義可知，解得，

在抽取的不贊同延遲退休的6人中，男性2人記為， ，女性4人記為， ， ， ，則所有的基本事件如下：

， ， ， ，

， ， ，

， ， ，

， ， ，

， ， ，

， ， ， 共20種，

其中至少有1人為男性的情況有16種．

記事件為“至少有1人為男性不贊同延遲退休”，

則．

即至少有1人為男性不贊同延遲退休的概率為．