【題目】
，令
（1）求
的極值
（2）若
在
單調遞增，求
的范圍.
【答案】(1) 當
時,
沒有極大、極小值;當
時,的極小值為
.
(2) 
【解析】
(1)對函數
求導得到
,對求導,得到
,根據
的取值范圍討論的極值.
(2)要求在
單調遞增,則
,即要使的最小值大于等于
,根據分情況討論,再對
進行求導即可求最值即可求解
（1）
,
①當時,
，在
上單調遞增,沒有極大、極小值.
②當時,令
,即
,解得
所以的極小值為
綜上所述:當時, 沒有極大、極小值；當時,的極小值為.
（2）由（1）知：若在單調遞增,則
在恒成立.
①當時,，在上單調遞增,
只需的最小值大于即可.
②當時，
在處取得最小值,
只需有的極小值大于0.
設
，令=0，則
當
故函數先增后減，
，故
不成立，
則時在單調遞增不是恒成立.
綜上所述: 在單調遞增, 的取值范圍為：.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于函數
有下述四個結論：
①
是偶函數；②的最大值為
；
③在
有
個零點；④在區間
單調遞增.
其中所有正確結論的編號是（ ）
A.①②B.①③C.②④D.①④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[選修4—4：坐標系與參數方程]
在直角坐標系
中，曲線
的方程為
．以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求的直角坐標方程；
（2）若與有且僅有三個公共點，求的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于曲線C所在平面上的定點
，若存在以點為頂點的角
，使得
對于曲線C上的任意兩個不同的點A，B恒成立，則稱角為曲線C相對于點的“界角”，并稱其中最小的“界角”為曲線C相對于點的“確界角”．曲線
相對于坐標原點
的“確界角”的大小是 _________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上除A，B外的一個動點，DC垂直于半圓O所在的平面，DC∥EB，DC＝EB＝1，AB＝4.
（1）證明：平面ADE⊥平面ACD；
（2）當C點為半圓的中點時，求二面角D﹣AE﹣B的余弦值.
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