Question

袋中有4個白球，6個紅球，在抽取這些球的時候誰也無法看到球的顏色，現先由甲取出3個球，并且取出的球將不再放回原袋中，再由乙取出4個球，若規定取得白球多者獲勝，試求甲獲勝的概率.

Answer 1

解：甲獲勝包括以下三個事件：

(1)甲取3個白球必勝，其概率為P₁=;                             

(2)甲取出2個白球獲勝是在乙取1個白球3個紅球或4個紅球的情況下發生的，其概率為

P₂=;                                             

(3)甲取1個白球獲勝是在乙取4個紅球的情況下發生的，

其概率為P₃==.                                              

由于這3個事件互斥，所以甲獲勝的概率為

P=P₁+P₂+P₃=.