Question

在正三棱錐P-ABC中，D，E分別是AB，BC的中點，有下列三個論斷：
①AC⊥PB；
②AC∥平面PDE；
③AB⊥平面PDE．
其中正確論斷的個數為（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

分析：對于①利用正三棱錐的性質即可判定，對于②利用線面平行的判定定理進行判定，對于③利用反證法進行判定，對于

解答：解：①根據正三棱錐的性質可知對棱互相垂直，故正確；
②∵AC∥DE，AC?面PDE，DE?面PDE，
∴AC∥平面PDE，故正確
③若AB⊥平面PDE，則AB⊥DE，因為DE∥AC，AC與AB不垂直，如圖，③顯然不正確；
故選C；

點評：本題主要考查了直線與平面平行的判定，以及直線與平面垂直的判定考查的知識點比較多，屬于基礎題．