Question

【題目】某運輸公司接受了向抗洪救災地區每天送至少支援物資的任務．該公司有輛載重的型卡車與輛載重為的型卡車，有名駕駛員，每輛卡車每天往返的次數為型卡車次，型卡車次；每輛卡車每天往返的成本費型為元，型為元．請為公司安排一下，應如何調配車輛，才能使公司所花的成本費最低？若只安排型或型卡車，所花的成本費分別是多少？

Answer 1

【答案】只用型車，所花的成本費最低為（元），只用型車，成本費為（元）．

【解析】

主要考查二元一次不等式（組）的幾何意義，運用所學知識，求解最值問題。

解：設需型、型卡車分別為輛和輛．列表分析數據．

	型車	型車	限量
車輛數
運物噸數
費用

由表可知，滿足的線性條件：

，且．

作出線性區域，如圖所示，

可知當直線過時，最小，但不是整點，繼續向上平移直線可知，是最優解．這時（元），即用8輛型車，0輛型車，成本費最低．

若只用型車，成本費為（元），只用型車，成本費為（元）．