Question

在正項等比數(shù)列{a_n}中，a₂+a₆=10，a₃•a₅=16，則公比q=（　�。�

• A、

  2

• B、

  2

  2

• C、

  2

  或

  2

  2

• D、2

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)列的性質(zhì)知道下標(biāo)和相同的兩對項的和相等，得到第六項和第二項之積是16，這樣就得到關(guān)于第二項和第六項的二元二次方程組，解出方程組的解，求出公比．

解答：解：∵正項等比數(shù)列{a_n}中，a₃•a₅=16，
∴a₂•a₆=16  ①
a₂+a₆=10，②
∴a₂=2，a₆=8，或a₂=8，a₆=2，
∴q=

2

或q=

2

2

，
故選C．

點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用性質(zhì)看出要用的條件，注意解方程組時有兩組解，不要漏掉．