【題目】已知函數
與函數
的圖象在點（0，0）處有相同的切線.
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）設
，求函數
在
上的最小值.
【答案】(Ⅰ) 
；(Ⅱ) 
.
【解析】試題分析：
（Ⅰ）由函數的解析式可得
， 
，結合題意可知
， 
.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知， 
，則
.分類討論可得：當
時， 
的最小值為
，當
時， 
的最小值為
，當
時， 
的最小值為
.
試題解析：
（Ⅰ）因為
，所以
，
因為
，所以
，
因為
與
的圖象在（0，0）處有相同的切線，所以
，所以
.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知， 
，
令
，
則
.
（1）當
時， 
，所以
在
上是增函數，
故
的最小值為
；
（2）當
時，由
得， 
，
①若
，即
，則
，所以
在
上是增函數，故
的最小值為
.
②若
，即
，則
， 
，所以
在
上是減函數，在
上是增函數，
故
的最小值為
；
③若
，即
，則
，所以
在
上是減函數，故
的最小值為
.
綜上所述，當
時， 
的最小值為
，
當
時， 
的最小值為
，
當
時， 
的最小值為
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為
，點
在橢圓
上.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）是否存在斜率為
的直線
與橢圓
相交于
兩點，使得
是橢圓的左焦點
？若存在，求出直線
的方程；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C經過點(3,6)且焦點在x軸上．
(1)求拋物線C的標準方程；
(2)直線l： 
過拋物線C的焦點F且與拋物線C交于A，B兩點，求A，B兩點間的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|x﹣l|+|x﹣3|．
（1）解不等式f（x）≤6；
（2）若不等式f（x）≥ax﹣1對任意x∈R恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設ξ為隨機變量，從側面均是等邊三角形的正四棱錐的8條棱中任選兩條，ξ為這兩條棱所成的角．
（1）求概率 
；
（2）求ξ的分布列，并求其數學期望E（ξ）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將函數y=2sin（2x+ 
）的圖象向右平移 
個周期后，所得圖象對應的函數為（ ）
A.y=2sin（2x+ 
）
B.y=2sin（2x+ 
）
C.y=2sin（2x﹣ ）
D.y=2sin（2x﹣ ）
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