【題目】如圖，在四棱錐PABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中點．
(1)證明：AE⊥平面PCD；
(2)求二面角A－PD－C的正弦值．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】高鐵、網購、移動支付和共享單車被譽為中國的“新四大發明”，彰顯出中國式創新的強勁活力，某移動支付公司在我市隨機抽取了100名移動支付用戶進行調查，得到如下數據：
每周移動支付次數 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及以上 |
男 | 4 | 3 | 3 | 7 | 8 | 30 |
女 | 6 | 5 | 4 | 4 | 6 | 20 |
合計 | 10 | 8 | 7 | 11 | 14 | 50 |
(1)在每周使用移動支付超過3次的樣本中，按性別用分層抽樣的方法隨機抽取5名用戶.
①求抽取的5名用戶中男、女用戶各多少人；
②從這5名用戶中隨機抽取2名用戶，求抽取的2名用戶中既有男用戶又有女用戶的概率.
(2)如果認為每周使用移動支付次數超過3次的用戶“喜歡使用移動支付”，能否在犯錯誤概率不超過
的前提下，認為“喜歡使用移動支付”與性別有關？
附表及公式：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數
的一段圖象如圖所示.
（1）求
的解析式；
（2）求的單調減區間，并指出的最大值及取到最大值時
的集合；
（3）把的圖象向右至少平移多少個單位，才能使得到的圖象對應的函數為偶函數？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠利用隨機數表對生產的600個零件進行抽樣測試，先將600個零件進行編號，編號分別為001，002，
，599，600從中抽取60個樣本，如下提供隨機數表的第4行到第6行：
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
若從表中第6行第6列開始向右依次讀取3個數據，則得到的第6個樣本編號
A. 522B. 324C. 535D. 578
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2017年“雙節”期間，高速公路車輛較多．某調查公司在一服務區從七座以下小型汽車中按進服務區的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調查，將他們在某段高速公路的車速
分成六段： 
， 
， 
， 
， 
， 
后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）調查公司在采樣中，用到的是什么抽樣方法？
（2）求這40輛小型車輛車速的眾數、中位數及平均數的估計值；
（3）若從車速在
的車輛中任抽取2輛，求車速在的車輛至少有一輛的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為
（1）求sinBsinC;
（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一張坐標紙上一已作出圓
及點
，折疊此紙片，使
與圓周上某點
重合，每次折疊都會留下折痕，設折痕與直線
的交點為
，令點的軌跡為
.
（1）求軌跡的方程；
（2）若直線
與軌跡交于兩個不同的點
，且直線
與以
為直徑的圓相切，若
，求
的面積的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
