【題目】如圖，在正方體
中，
為棱
的中點(diǎn).
求證：（1）
平面
；
（2）平面
平面
.
【答案】(1)證明見解析；(2)證明見解析.
【解析】
試題分析：(1)借助題設(shè)條件運(yùn)用線面平行的判定定理推證；(2)借助題設(shè)運(yùn)用面面垂直的判定定理推證.
試題解析：
證明：（1）連
交
于
，連
，
因?yàn)?/span>
為
的中點(diǎn)，
為
的中點(diǎn)，所以
．．．．．．．．．．．．3分
又
平面
平面
，
所以
平面．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
（2）因?yàn)?/span>
平面
，所以
于
，
所以
平面
，所以
，．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
同理可證
，．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分
又
于
，所以
平面
，．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分
因?yàn)?/span>
，所以
平面，
又
平面
，
所以平面
平面．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14分
手拉手全優(yōu)練考卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知長(zhǎng)方形
中， 
， 
， 
為
的中點(diǎn).將
沿
折起，使得平面
平面
.
（1）求證： 
；
（2）若點(diǎn)
是線段
上的一動(dòng)點(diǎn)，問點(diǎn)
在何位置時(shí)，二面角
的余弦值為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
，圓
與
軸交于
兩點(diǎn)，過點(diǎn)
的圓的切線為
是圓上異于的一點(diǎn)，
垂直于軸，垂足為
，
是的中點(diǎn)，延長(zhǎng)
分別交
于
．
（1）若點(diǎn)
，求以
為直徑的圓的方程，并判斷
是否在圓上；
（2）當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，證明：直線
恒與圓相切．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
，直線
經(jīng)過點(diǎn)A (1，0).
（1）若直線
與圓C相切，求直線
的方程；
（2）若直線
與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求三角形CPQ面積的最大值，并求此時(shí)直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中，調(diào)查了男性480人，其中有38人患色盲，調(diào)查的520個(gè)女性中6人患色盲．
（Ⅰ）根據(jù)題中數(shù)據(jù)建立一個(gè)
的列聯(lián)表；
（Ⅱ）在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下，能否認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”？
附：參考公式
， 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A. 在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高
B. 在線性回歸分析中，回歸直線不一定過樣本點(diǎn)的中心
C. 在回歸分析中， 
為0.98的模型比
為0.80的模型擬合的效果好
D. 自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在透明塑料制成的長(zhǎng)方體
容器內(nèi)灌進(jìn)一些水（未滿），現(xiàn)將容器底面一邊
固定在底面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四種說法：
①水的部分始終呈棱柱狀；
②水面四邊形
的面積為定值；
③棱
始終與水面
平行；
④若
， 
，則
是定值.
則其中正確命題的個(gè)數(shù)的是（ ）
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，某校高一（1）班全體男生的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分，據(jù)此解答如下問題：
（1）求該班全體男生的人數(shù)及分?jǐn)?shù)在
之間的男生人數(shù)；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該班全體男生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；
（3）從分?jǐn)?shù)在
中抽取兩個(gè)男生，求抽取的兩男生分別來自
、
的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
,其中
，且函數(shù)
的最小正周期為
。
（1）若函數(shù)
在
處取到最小值
，求函數(shù)
的解析式；
（2）若將函數(shù)
圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的
倍（縱坐標(biāo)不變），再將向左平移
個(gè)單位，得到的函數(shù)圖象關(guān)于
軸對(duì)稱，求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間。
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