Question

（2012•浦東新區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=

1

4x+2

，若函數(shù)y=f(x+

1

2

)+n為奇函數(shù)，則實數(shù)n為（　�。�

• A．-

  1

  4

• B．0
• C．-

  1

  2

• D．1

Answer 1

分析：先寫出函數(shù)函數(shù)y=f(x+

1

2

)+n表達(dá)式，根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)知其圖象過點（0，0），據(jù)此得方程，解出即可．

解答：解：函數(shù)y=f(x+

1

2

)+n=

1

4x+ 1 2 +2

+n，
該函數(shù)定義域為R，則其函數(shù)圖象過點（0，0），即

1

4 1 2 +2

+n=0，解得n=-

1

4

，
故選A．

點評：本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)及其應(yīng)用，本題解答采取了特值法，即：若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在x=0處有意義，則f（0）=0．